वह बिंदु जहाँ फलन f: R rightarrow R, f(x) = | | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया फलन: $f(x) = |x-1| \cos |x-2| \sin |x-1| + (x-3)|x^2-5x+4|$.द्विघात पद का गुणनखंड करने पर: $x^2-5x+4 = (x-1)(x-4)$.अतः,$f(x) = |x-1| \cos

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया फलन: $f(x) = |x-1| \cos |x-2| \sin |x-1| + (x-3)|x^2-5x+4|$.द्विघात पद का गुणनखंड करने पर: $x^2-5x+4 = (x-1)(x-4)$.अतः,$f(x) = |x-1| \cos |x-2| \sin |x-1| + (x-3)|x-1||x-4|$.$|x-1|$ को उभयनिष्ठ लेने पर: $f(x) = |x-1| [\cos |x-2| \sin |x-1| + (x-3)|x-4|]$.मान लीजिए $g(x) = |x-1|$ और $h(x) = \cos |x-2| \sin |x-1| + (x-3)|x-4|$.फलन $f(x) = g(x) \cdot h(x)$ वहाँ अवकलनीय नहीं है जहाँ $g(x)$ अवकलनीय नहीं है,बशर्ते उन बिंदुओं पर $h(x) 
eq 0$ हो।$g(x) = |x-1|$ बिंदु $x = 1$ पर अवकलनीय नहीं है।$h(1) = \cos |1-2| \sin |1-1| + (1-3)|1-4| = \cos(1) \cdot 0 + (-2) \cdot |-3| = -6 
eq 0$ की जाँच करें।अतः,$f(x)$ बिंदु $x = 1$ पर अवकलनीय नहीं है।अब $h(x)$ में $|x-4|$ पद की जाँच करें। फलन $f(x)$ में $(x-3)$ के साथ $|x-4|$ का गुणा है।$x = 4$ पर,$f(x) = |x-1| \cos |x-2| \sin |x-1| + (x-3)|x-1||x-4|$.$x = 4$ के निकट,$|x-1| \cos |x-2| \sin |x-1|$ पद अवकलनीय है।पद $(x-3)|x-1||x-4|$,$k(x)|x-4|$ के रूप में है,जहाँ $k(4) = (4-3)|4-1| = 3 
eq 0$.चूँकि $k(4) 
eq 0$,फलन $x = 4$ पर अवकलनीय नहीं है।इसलिए,फलन $x = 1$ और $x = 4$ पर अवकलनीय नहीं है। कुल बिंदुओं की संख्या $2$ है।

वह बिंदु जहाँ फलन $f: R \rightarrow R, f(x) = |x-1| \cos |x-2| \sin |x-1| + (x-3)|x^2-5x+4|$ अवकलनीय नहीं है,उनकी संख्या क्या है?

Similar Questions

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?

यदि $f(x) = \begin{cases} ax^2 + b; & x \le 0 \\ x^2; & x > 0 \end{cases}$ का $x = 0$ पर अवकलज (derivative) विद्यमान है,तो:

निम्नलिखित में से कौन सा फलन $x = 0$ पर अवकलनीय है?

यदि $y = \sec^{-1} \left( \frac{2x}{1 + x^2} \right) + \sin^{-1} \left( \frac{x - 1}{x + 1} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module